Bạn có thể tính được diện tích phần tô màu đỏ ở bài toán này?

DNVN - Nhiều người dù đã rất cố gắng nhưng vẫn không thể tìm được diện tích chính xác của phần màu đỏ, còn bạn?

Nếu bạn giải được bài toán này, bạn thực sự là thiên tài đấy! / Bài toán của học sinh tiểu học khiến sinh viên đại học cũng trả lời sai

Bài toán như sau: Một nửa hình tròn đường kính AG (hình vẽ). Toàn bộ cung của nửa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau bởi các điểm B, C, D, E và F. DF và CG là các đoạn thẳng. Cho biết diện tích của nửa hình tròn là 60 cm2, tính diện tích của phần tô đậm.

Ảnh: Internet

Đáp án:

20 cm2

Gọi O là tâm hình tròn, nên O là điểm giữa của đường kính AG, vậy diện tích tam giác AOC và COG bằng nhau.

Dễ nhận thấy diện tích phần chắn cung AC và cung DF bằng nhau.

Vậy diện tích toàn bộ phần trắng bằng 2 lần (diện tích tam giác AOC + diện tích phần chắn cung AC) bằng 2 lần diện tích rẻ quạt AOC = 2 x 1/3 = 2/3 diện tích nửa hình tròn.

Vậy phần còn lại là phần tô đỏ là 1/3 nửa hình tròn, tức là bằng 20 cm2.