Bí ẩn 'tỷ lệ vàng': Mật mã của vũ trụ hay chỉ là một sự ngẫu nhiên?

Năm 1202, nhà toán học người Italia Leonardo Pisano Bogollo (1170 - 1250) mà người ta vẫn quen gọi là Fibonacci, đã khám phá ra con số tỷ lệ này và trình bày trong quyển Liber Abaci mà về sau các nhà toán học đã gọi đây là dãy số Fibonacci.

Dãy số Fibonacci là một dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Dãy số có quy luật khá đơn giản: “Phần tử đứng sau bằng tổng hai phần tử trước đó cộng lại”.

Nhà toán học người Italia Leonardo Pisano Bogollo (1170 - 1250)

Nghe có vẻ khá đơn giản nhưng nó lại thể hiện rất rõ ràng quy luật phát triển và vận động của vạn vật trong tự nhiên cũng như trong vũ trụ.Dãy số rất đơn giản: (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...). Mỗi số trong chuỗi này là tổng của hai số trước. Một điều tuyệt vời là tỷ lệ của những con số này đều tương ứng với tỷ lệ tự nhiên của vạn vật trong vũ trụ.

Và điều vô cùng thú vị đáng kinh ngạc là dãy số Fibonacci không chỉ hiện diện trong các tạo tác của vũ trụ (động vật và thực vật) mà còn hiện diện cả trong vạn vật xung quanh chúng ta, luôn cả trong nghệ thuật, kiến trúc... Chính vì vậy mà các nhà toán học đã gọi con số này là “tỷ lệ vàng”, một tỷ lệ đẹp không tỳ vết và nếu biểu diễn bằng số học là Ф = 1,618, có thể quan sát thấy ở vạn vật trong vũ trụ, từ vi mô nhất cho tới vĩ mô nhất, từ các nguyên tử cho tới các dải thiên hà, từ động vật tới thực vật và khoáng vật.

Có thể nói rằngsự phát triển của dãy số cũng chính là sự phát triển của tự nhiên và có thể giúp chúng ta hiểu thêm về thế giới tự nhiên thông qua Toán học, một sự liên hệ tuyệt vời giữa thực tế và lý thuyết, là sự thống nhất hài hòa và không thể đẹp hơn giữa khoa học với nghệ thuật. Chính điều này đã làm nên sự nổi tiếng của dãy số và được coi như là sự hiện diện của tạo hóa ngay bên cạnh con người.

Hãy quan sát trước tiên về một con ốc, cho dù là ốc biển hay ốc sên, một tạo tác về động vật của vũ trụ. Đường xoắn của phần vỏ ốc chính là tỷ lệ vàng. Không có cấu trúc nào tuyệt diệu như cấu trúc xoắn này. Hoàn hảo, không thừa không thiếu (trong ảnh 2 là cấu trúc bên trong vỏ một con ốc biển Nautilus).

Tỷ lệ vàng cũng hiện hữu ngay trong kích thước của cơ thể con người (chiều cao toàn thân, chiều dài cẳng tay, chiều dài cánh tay…). Cụ thể chỉ nơi ảnh X quang một bàn tay đã cho thấy tỷ lệ vàng nằm ngay tại các đốt xương của các ngón (ảnh 3). Và nếu gọi chiều dài từ rốn lên đến đỉnh đầu là x, từ rốn xuống đến chân là y, một dang tay là a thì x/y = a/(x+y) = 1,618 = Ф, thì đó chính là thân hình của các siêu người mẫu.

Kế tiếp là đóa hoa hướng dương, một tạo tác khác của vũ trụ về thực vật. Cả nhụy và cánh hoa cũng đều được sắp xếp theo tỷ lệ vàng. Trong đóa hoa nhỏ, nhụy xuất hiện theo dãy số Fibonacci bằng cách sắp xếp với 2 giá trị là 34 và 55.Còn nơi một đóa hướng dương lớn, các hệ thống xoắn ốc gồm 55 và 89 đường, cả 55 và 89 đều là 2 số liền nhau trong dãy Fibonacci (ảnh 4).

Trong toán học (môn hình học), người ta cũng đã khám phá được “hình chữ nhật vàng”, đó là một hình chữ nhật có tỷ lệ giữa cạnh dài và cạnh ngắn là tỷ lệ vàng (ảnh 5).

Còn trong kiến trúc, ngay từ thời cổ đại, ngôi đền nổi tiếng Parthenon,xây dựng vào thế kỷ thứ 5 trước công nguyên tại Akropolis của Hy Lạp cũng đã được người xưa thiết kế theo tỷ lệ vàng mà ngày nay chúng ta có thể thấy rất rõ ngay từ nơi hàng cột mặt tiền cho đến phần mái (ảnh 6). Trong các kỳ quan về kiến trúc khác như kim tự tháp Kufuvới tỷ lệ chiều cao/cạnh đáy là 146/233 (xấp xỉ 62,66 %); kim tự tháp Mikerinos 66/108 (xấp xỉ 61,11 %) cũng đều rất gần với tỷ lệ vàng.

Và trong nghệ thuật, cụ thể là hội họa, bức tranh Sóng lớn nổi tiếng của nghệ sĩ Nhật Bản Katsushika Hokusai cũng được thiết kế với tỷ lệ vàng mà nếu ngắm kỹ sẽ thấy ngọn sóng có độ cong mềm mại và hoàn hảo tuyệt vời (ảnh 7).

Nàng Lisa del Giocondo (Mona Lisa) trong bức họa La Gioconda của bậc họa sĩ kỳ tài Leonardo da Vinci cũng có khuôn mặt với tỷ lệ vàng (ảnh 8).

Bức bích họa Il Cenacolo mà ta hay gọi là Bữa tiệc ly mô tả bữa ăn tối cuối cùng của chúa Jesus với các môn đồ, cũng của Vinci, vị trí các nhân vật đã được bố trí theo tỷ lệ vàng. Và đừng quên, chính biểu tượng trái táo cắn dở của Apple cũng được thiết kế theo tỷ lệ vàng (ảnh 9).

Trở lại với vũ trụ, “nhân vật” đã tạo tác ra vạn vật, cùng với Ngân Hà của chúng ta, còn có rất nhiều thiên hà khác cũng đều mang hình xoáy ốc đúng theo tỷ lệ vàng hay dãy số Fibonacci, cụ thể như dải thiên hà NGC 5194 cách Ngân Hà của chúng ta 31 triệu năm ánh sáng (ảnh 10).

Và vẫn còn rất nhiều những sự vật, hiện tượng khác còn ẩn chứa những tỷ lệ đẹp như vậy mà chúng ta còn chưa khám phám ra trên thế giới cũng như trong vũ trụ.

Do vậy đã có một câu hỏi được đặt ra là “Phải chăng đây chỉ là một sự ngẫu nhiên?”. Câu trả lời có lẽ là không, vì khó có thể nào vạn vật khác nhau trong vũ trụ này lại có thể đều được sinh ra và thiết kế với một tiêu chuẩn duy nhất và hoàn hảo như vậy được. Sự thực là trong vũ trụ bao la này (vĩ mô), và ngay trong cơ thể con người (vi mô), còn ẩn chứa quá nhiều bí ẩn mà khoa học hiện nay vẫn chưa thể nào hiểu biết hết.

Theo Bùi Kim Sơn/Khám phá