Đây chính là bài Toán từng giúp người Việt Nam vang danh thế giới: Thử xem bạn có thể giải được không nhé

Năm 1979, thầy Lê Bá Khánh Trình, khi ấy đang là học sinh tại lớp chuyên Toán trường Quốc học Huế đã cùng 4 học sinh khác đại diện Việt Nam tham dự Olympic Toán quốc tế (International Mathematical Olympiad - IMO) ở London, Anh.

IMO là một kì thiToán họccấp quốc tế hàng năm dành cho học sinh trung học phổ thông. Mỗi bài thi IMO bao gồm 6 bài toán, mỗi bài tương đương tối đa là 7 điểm, có nghĩa là thí sinh có thể đạt tối đa 42 điểm cho 6 bài. 6 bài toán này sẽ được giải trong 2 ngày liên tiếp, mỗi ngày thí sinh giải 3 bài trong thời gian 270 phút. Các bài toán được lựa chọn trong các vấn đềtoán học sơ cấp, bao gồm 4 lĩnh vực hình học, số học, đại số và tổ hợp.

Trong kỳ thi danh giá này, Lê Bá Khánh Trình làm rạng danh Việt Nam khi giành điểm tuyệt đối 40/40. Cùng với huy chương vàng, Khánh Trình nhận thêm giải đặc biệt dành cho thí sinh có lời giải đẹp nhất. Trong các mùa IMO, ông vẫn là thí sinh Việt Nam duy nhất có được thành tích này.

Được biết bài thi (đã dịch đề sang tiếng Việt) giúp ông giành giải đặc biệt năm đó như sau:

Cho hai đường tròn cắt nhau trong một mặt phẳng. Gọi A là một trong các giao điểm của chúng. Có hai điểm, mỗi điểm chuyển động đều trên một đường tròn, xuất phát từ A cùng một lúc theo cùng một chiều. Sau khi đi được một vòng, chúng lại gặp nhau tại điểm A.

Chứng minh rằng có một điểm P trong mặt phẳng sao cho ở bất kỳ thời điểm nào, điểm P luôn cách đều hai điểm chuyển động đã cho.

Dưới đây là cách giải của thầy Lê Bá Khánh Trình, được đăng trên Tuyển tập 5 năm tạp chí Toán học và Tuổi trẻ. Lời giải năm đó của đại diện Việt Nam ngắn gọn, không phức tạp như đáp án ban đầu. Lời giải này sau đó được lưu hành trong các tuyển tập đề Olympic toán, thay cho đáp án của ban tổ chức.